leetcode打卡#day42 62. 不同路径、63. 不同路径 II、343. 整数拆分、96. 不同的二叉搜索树
62. 不同路径
class Solution {
public:
//动态规划
int uniquePaths(int m, int n) {
//dp数组,记录到达目的地的路径数
vector<vector> dp(m, vector(n, 0));
//初始化
for(int i=0; i< m; i++) dp[i][0] = 1;
for(int i=0; i< n; i++) dp[0][i] = 1;
//遍历
for(int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++){
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
63. 不同路径 II
class Solution {
//动态规划, 此时有障碍的情况
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size();
int n = obstacleGrid[0].size();
//记录到达目的地的不同路径数
vector<vector> dp(m, vector(n, 0));
//初始化
for(int i=0; i < m && !obstacleGrid[i][0]; i++) dp[i][0] = 1;
for(int i=0; i < n && !obstacleGrid[0][i]; i++) dp[0][i] = 1;
//遍历
for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 1; j < n; j++){
if(!obstacleGrid[i][j]) dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
343. 整数拆分
class Solution {
public:
//动态规划 -- dp[i]的含义: 乘积最大的该整数n的拆分
int integerBreak(int n) {
vector dp(n+1, 0);
dp[2] = 1;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j < i-1; j++){
dp[i] = max(dp[i], max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
}
}
return dp[n];
}
};
96. 不同的二叉搜索树
class Solution {
public:
//动态规划问题: vector dp[i]记录 i 个结点有多少种二叉搜索树
int numTrees(int n) {
vector dp(n+1, 0);
//初始化
dp[0] = 1;
//遍历
for (int i = 1; i <= n; i++){
//dp[i] = 左子树个数 * 右子树的个数
for(int j = 1; j <= i; j++) {
dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
}
}
return dp[n];
}
};