OpenCV学习(4.6) 图像梯度

1.目标

在本教程中：

• 你会学到如何找到图像的梯度，边缘等。
• 你会学到如下函数：**cv.Sobel()，cv.Scharr()，cv.Laplacian()** 等。

图像梯度是图像处理中的一个基本概念，它用于测量图像亮度变化的强度和方向。在数学上，梯度是函数的偏导数，而在图像处理中，梯度通常用于表示图像亮度的变化率，即图像的边缘。

1.Sobel 算子

Sobel算子是一种离散的差分算子，它用于计算图像亮度的变化率，即图像的梯度。Sobel算子包含两个卷积核，一个用于计算水平方向的梯度（Gx​），另一个用于计算垂直方向的梯度（Gy​）。计算梯度的公式如下：

Gx ​= ∂x/∂f​ ≈ f(x+1,y)−f(x−1,y)

Gy​ = ∂y/∂f​ ≈ f(x,y+1)−f(x,y−1)

其中，f(x,y) 表示图像在点 (x,y) 的亮度值。计算出的梯度大小 G 和方向 θ 可以通过以下公式得到：

G=Gx2+Gy2​​

θ=arctan2(Gy​,Gx​)

2.Scharr算子

Scharr算子是Sobel算子的改进版本，它提供了一种更精确的边缘检测方法。Scharr算子的卷积核权重是根据图像的尺度进行调整的，这使得它在计算梯度时更加精确，尤其是在处理较大尺度的图像时。Scharr算子的卷积核如下：

3.Laplacian

Laplacian算子是另一种用于图像处理的微分算子，它用于计算图像亮度的二阶导数。Laplacian算子可以用来检测图像中的边缘，因为它在边缘处会产生较大的响应。与Sobel和Scharr算子不同，Laplacian算子是各向同性的，这意味着它对图像中的所有方向都有相同的响应。

Laplacian算子通常通过以下卷积核来实现：

这个卷积核计算的是中心像素与周围像素的差值，从而得到中心像素的Laplacian值。这个值可以用来表示图像在该点的边缘强度。

有一个问题，就是对图像进行laplacian滤波后，用opencv和用matplib显示出的图像不一样 ，这也是一个需要回答的问题