一维信号循环平移小波降噪方法（MATLAB R2021b）

循环平移算法由Coifman和Donoho最先提出，其基本原理是将信号进行循环平移，将平移后的信号降噪后再做逆循环平移，改变平移位数，多次重复上述运算，将获得的所有结果求平均，得到最后的结果。

在理想情况下，选择一个优质的平移位数，就可以获得最小震荡的信号，但往往信号含有多个奇异点，一个平移位数可能使信号中的一些奇异点位置振荡降低，对于其他位置却反之，很难由一个循环位数h，确定其对所有的奇异点位置都最佳，采用多次循环的方法，并将每次获得的结果求平均，降低震荡得到更加接近真实信号。

鉴于此，采用一循环平移小波降噪方法对一维时间序列信号进行降噪，运行环境为MATLAB R2021b。

switch num
    case {1,'blocks'}       % blocks.
        tt = linspace(0,1,len);  x = zeros(1,len);
        for j=1:11
            x = x + ( h(j)*(1+sign(tt-t(j)))/2 );
        end
        
    case {2,'bumps'}        % bumps.
        h  = abs(h);
        w  = 0.01*[0.5 0.5 0.6 1 1 3 1 1 0.5 0.8 0.5];
        tt = linspace(0,1,len);  x = zeros(1,len);
        for j=1:11
            x = x + ( h(j) ./ (1+ ((tt-t(j))/w(j)).^4));
        end
        
    case {3,'heavy sine'}   % heavy sine.
        x = linspace(0,1,len);
        x = 4*sin(4*pi*x) - sign(x-0.3) - sign(0.72-x);
        
    case {4,'doppler'}      % doppler.
        x = linspace(0,1,len);
        epsil = 0.05;
        x = sqrt(x.*(1-x)) .* sin( 2*pi*(1+epsil) ./ (x+epsil) );
        
    case {5,'quadchirp'}    % quadchirp.
        t = linspace(0,1,len);
        x = sin( (pi/3) * t .* (len * t.^2) );
        
    case {6,'mishmash'}     % mishmash.
        t = linspace(0,1,len);
        x = sin( (pi/3) * t .* (len * t.^2) );
        x = x + sin( pi * (len * 0.6902) * t );
        x = x + sin( pi * t .* (len * 0.125 * t) );

    完整代码：https://mbd.pub/o/bread/YpyYlp5u

        
    otherwise
        errargt(mfilename, ...
            getWavMSG('Wavelet:FunctionArgVal:Invalid_ArgVal'),'msg');
        error(message('Wavelet:FunctionArgVal:Invalid_ArgVal'));

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。