图像处理中的灰度反转、对数变换和幂律（伽马）变换是一些常见的技术，主要用于图像增强、对比度调整以及特定场景的图像预处理。下面详细介绍这些技术的使用场景，并给出对应的C++代码示例。

灰度反转（Negative Transformation）

使用场景

• 医学图像处理: 增强X光片或MRI图像的对比度。
• 遥感图像: 反转地形图或卫星图像中的颜色，便于特定特征的分析。
• 摄影艺术: 创造特殊的视觉效果。

实现方法

灰度反转的公式为：
[ g(x,y) = 255 – f(x,y) ]
其中 ( f(x,y) ) 是原始图像的像素值，( g(x,y) ) 是反转后的像素值。

对数变换（Log Transformation）

使用场景

• 增强低灰度值: 提高图像中暗部细节的对比度。
• 图像压缩: 压缩图像的动态范围，特别是用于科学数据的可视化（如频谱图）。

实现方法

对数变换的公式为：
[ g(x,y) = c \cdot \log(1 + f(x,y)) ]
其中 ( c ) 是常数，一般取值为 1。

幂律（伽马）变换（Power-Law (Gamma) Transformation）

使用场景

• 图像增强: 调整图像的亮度和对比度。
• 显示设备校正: 修正显示器或打印机的非线性响应。
• 医学图像处理: 改善CT扫描或MRI图像的可视化效果。

实现方法

伽马变换的公式为：
[ g(x,y) = c \cdot f(x,y)^\gamma ]
其中 ( c ) 是常数，通常为 1，( \gamma ) 是伽马值，控制图像的对比度。

C++ 代码示例

#include 
#include 
#include 
void invertImage(const cv::Mat& src, cv::Mat& dst) {
dst = 255 - src;
}
void logTransform(const cv::Mat& src, cv::Mat& dst) {
cv::Mat srcFloat;
src.convertTo(srcFloat, CV_32F);
dst = srcFloat.clone();
dst += 1;
cv::log(dst, dst);
cv::normalize(dst, dst, 0, 255, cv::NORM_MINMAX);
dst.convertTo(dst, CV_8U);
}
void gammaTransform(const cv::Mat& src, cv::Mat& dst, double gamma) {
cv::Mat srcFloat;
src.convertTo(srcFloat, CV_32F);
cv::normalize(srcFloat, srcFloat, 0, 1, cv::NORM_MINMAX);
cv::pow(srcFloat, gamma, dst);
cv::normalize(dst, dst, 0, 255, cv::NORM_MINMAX);
dst.convertTo(dst, CV_8U);
}
int main() {
// 读取图像
cv::Mat image = cv::imread("path_to_image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
if (image.empty()) {
std::cerr << "Could not open or find the image!" << std::endl;
return -1;
}
// 灰度反转
cv::Mat invertedImage;
invertImage(image, invertedImage);
// 对数变换
cv::Mat logImage;
logTransform(image, logImage);
// 幂律（伽马）变换
cv::Mat gammaImage;
double gamma = 2.2; // 伽马值，可以根据需要调整
gammaTransform(image, gammaImage, gamma);
// 显示图像
cv::imshow("Original Image", image);
cv::imshow("Inverted Image", invertedImage);
cv::imshow("Log Transformed Image", logImage);
cv::imshow("Gamma Transformed Image", gammaImage);
// 保存图像
cv::imwrite("inverted_image.jpg", invertedImage);
cv::imwrite("log_transformed_image.jpg", logImage);
cv::imwrite("gamma_transformed_image.jpg", gammaImage);
// 等待按键按下
cv::waitKey(0);
return 0;
}

代码解释

1. 灰度反转:

   • 使用简单的矩阵操作 255 - src 进行反转。

2. 对数变换:

   • 将图像转换为浮点型以进行精确计算。
   • 加1以避免对数变换中的对数零问题。
   • 应用对数变换并归一化图像。

3. 伽马变换:

   • 将图像转换为浮点型并归一化到0-1范围。
   • 应用伽马变换公式并重新归一化到0-255范围。

4. 读取和显示图像:

   • 读取图像，应用各种变换，并使用cv::imshow函数显示结果。
   • 保存结果图像以供后续使用。

通过这些变换，你可以有效地增强图像的细节，改善视觉效果。