【代码随想录算法训练Day39】LeetCode 62.不同路径、LeetCode 63.不同路径II

Day39 动态规划第二天

LeetCode 62.不同路径

二维dp数组的含义：走到位置为(i,j)的格子的走法为dp[i][j]种。
递推公式：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。
初始化：dp[i][0]和dp[0][j]都赋值为1.
递归顺序：从左往右，从上到下。

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<m;i++) dp[i][0]=1;
        for(int j=0;j<n;j++) dp[0][j]=1;
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

LeetCode 63.不同路径II

二维dp数组的含义：走到位置为(i,j)的格子的走法为dp[i][j]种.
递推公式：没有障碍，即obs[i][j]==0时，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。
※初始化：没遇到障碍时，dp[i][0]和dp[0][j]都赋值为1，遇到障碍后，后面全是0.
遍历顺序：从左往右，从上到下。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size(),n=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        if(obstacleGrid[0][0]==1 || obstacleGrid[m-1][n-1]==1) return 0;
        for(int i=0;i<m && obstacleGrid[i][0]==0;i++) dp[i][0]=1;
        for(int j=0;j<n && obstacleGrid[0][j]==0;j++) dp[0][j]=1;
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==0)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

动态规划有点感觉了。