【代码随想录算法训练Day38】LeetCode 509.斐波纳契数、LeetCode 76.爬楼梯、LeetCode 746. 使用最小花费爬楼梯

Day38 动态规划

又开始了新的章节，有了点难度的感觉。。
动态规划五部曲：
确定dp数组（dp table）以及下标的含义
确定递推公式
dp数组如何初始化
确定遍历顺序
举例推导dp数组
这些以后慢慢参透

LeetCode 509.斐波纳契数

最简单的动态规划，甚至不需要动态规划就可以解决的问题。初始状态、递推公式都已经有了，这道题就很简单了。

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n<=1) return n;
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        return dp[n];

    }
};

LeetCode 76.爬楼梯

爬楼梯的关键是递推公式的推导，如果能推导出来每一层是由前两层走上来的，那么这道题几乎就是一个变种的斐波纳契数列了。

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=1) return n;
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++)
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        return dp[n];
    }
};

LeetCode 746. 使用最小花费爬楼梯

dp数组的含义：到达i位置的花费为dp[i]
递推公式：dp[i-1]+cost[i-1]和dp[i-2]+cost[i-2]的最小值
初始化：dp[0]=dp[1]=0
遍历顺序：正序

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        vector<int> dp(cost.size()+1);
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=cost.size();i++)
            dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        return dp[cost.size()];
    }
};

动态规划继续加油！