一种改进盲解卷积算法在旋转机械故障诊断中的应用（MATLAB）

滚动轴承故障形成后，故障区与其他零部件表面接触将产生循环平稳的瞬态脉冲。由于受到系统传递函数、轴转频和环境噪声的干扰，故障脉冲特征受到大幅衰减，在测得信号中表现十分微弱甚至完全不可见。盲解卷积算法通过搜索一个最优的有限脉冲响应滤波器来降低信号传输路径、轴转频和环境噪声对故障脉冲的削弱作用，最大限度地增强轴承故障激发的脉冲特征，为滚动轴承的故障诊断和健康管理提供依据。

盲解卷积算法在旋转机械故障诊断领域应用十分广泛，然而在应对滚动轴承故障诊断问题时，一方面现有的盲解卷积算法对故障脉冲的增强效果有限，并且难以应对各种恶劣条件，例如在处理多共振带信号和低信噪比信号时，现有盲解卷积算法可能完全失效；另一方面，现有盲解卷积算法难以实现对工作轴承健康状态的准确监测。研究新的盲解卷积算法以应对各种恶劣条件下滚动轴承故障诊断，对提升机械设备运行的安全性和可靠性具有重大意义，是智能制造战略的迫切需求。

盲解卷积算法关键在于求解最优的FIR滤波器，主流求解方法包括：目标函数法、特征向量法、多目标优化算法、卷积稀疏学习法等。经典的盲解卷积算法多采用目标函数法求解FIR滤波器。目标函数法适用于盲解卷积的最大化准则可导的情况，首先推导出目标函数对滤波器系数的导数，通过令导数为零进一步推导盲解卷积算法的求解过程。目标函数法的计算效率较高，但是不同最大化准则的导数形式通常不同，这使得不同的盲解卷积算法需要单独推导求解过程，耗费大量人力和时间成本。

特征向量法将滤波过程表达为矩阵运算，然后将最大化准则表示为某种固定矩阵运算的形式，通过求解加权自相关矩阵的特征向量可推导出相应盲解卷积算法的迭代求解过程。特征向量法不要求最大化准则可导，但是对最大化准则的表达式有要求，仅适用于最大化准则能表示为要求形式的盲解卷积算法，例如最小熵解卷积，最大二阶循环平稳性解卷积等。盲解卷积算法的加权自相关矩阵需要单独推导，特征向量法是一种专用的盲解卷积求解算法。

多目标优化算法采用群优化算法搜索最优的FIR滤波器。采用群优化算法在高维欧几里得空间内寻优是一个非常复杂的过程，求解精度难以保证，并且耗费大量计算资源。多目标优化算法对最大化准则没有限制，并且只需更换最大化准则便可求解基于不同最大化准则的盲解卷积算法，通用性极高。虽然多目标优化算法是一种全局优化算法，但是迭代没有明确的方向，仅通过引入随机项提高求解精度，计算效率很低。尽管限定滤波器分布在单位超球面上降低了优化难度，但在较高维度的空间中寻优仍是一个棘手的问题。

卷积稀疏学习模型将盲解卷积求解过程转化为BP神经网络的训练过程，通过随机梯度下降算法实现滤波器系数的更新迭代，代替了导数计算的人工推导，适用于基于任意可导的最大化准则的盲解卷积算法求解。一方面，随机梯度下降算法无法使目标函数跳出局部最优解；另一方面，卷积稀疏模型需要将测得信号转换为BP神经网络输入要求的格式，对输出信号也需要进行格式变换后方可计算目标函数，输入输出信号的格式转换耗费了一定计算资源。

鉴于此，提出一种改进盲解卷积算法，该改进算法对强非高斯噪声的鲁棒性更高，可以在故障频率未知的情况下提取故障特征，程序运行环境为MATLAB，出图如下：

num_segments=10; % number of desired segment 
minres=2000; % numer of samples contained in minimal resolution
[segment,segment_all] = buseg(blocks.partials_norm,num_segments,minres,help_vec) % performing bottom-up segmentation
完整代码可通过知乎学术咨询获得：https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032?
[segment,segment_all] = buseg(blocks.partials_norm,num_segments,minres,help_vec) % performing bottom-up segmentation

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。