代码随想录Day52

188.买卖股票的最佳时机IV

题目：188. 买卖股票的最佳时机 IV – 力扣（LeetCode）

思路：还真就是dp[i][2*k]

答案

// 版本二: 二维 dp数组
class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if (prices.length == 0) return 0;

        // [天数][股票状态]
        // 股票状态: 奇数表示第 k 次交易持有/买入, 偶数表示第 k 次交易不持有/卖出, 0 表示没有操作
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][k*2 + 1];
        
        // dp数组的初始化, 与版本一同理
        for (int i = 1; i < k*2; i += 2) {
            dp[0][i] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < k*2 - 1; j += 2) {
                dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[len - 1][k*2];
    }
}

小结

1. 定义：dp[i][j] ：第i天的状态为j，所剩下的最大现金是dp[i][j]，除了0意外，偶数就是卖出，奇数就是买入
2. 通过for循环初始化dp数组，把所有的持有股票的dp【0】【i】 = -prices[0]
3. 交易k次跟至多交易2次，是一样的，都是根据前面的状态去推导