Leetcode：括号生成

题目链接：22. 括号生成 – 力扣（LeetCode）

题目分析 

1、括号的类型只有（）一种，没有{}或者[]

2、括号可以进行多层嵌套

3、有效的括号组合需要满足以下两个条件（任意一个子串）：

• 总体上，左括号数量 == 右括号数量
• 从左向右开始数一个子串时，在任意时刻，左括号的数量 >= 右括号数量

4、当我们开始进行生成时，会出现下图所示的过程：

• 当left大于等于n时就不能再添加左括号
• 当right大于等于left时也不能添加左括号
• 当right==n时开始回退（因为先添加的肯定是左括号，所以后添加的右括号都等于n了，那么左括号应该也满足了）

普通版本（回溯）

class Solution {
    int left,right,m;
    string path;//每一条路径上的最终结果
    vector res;//最终结果
public:
    vector generateParenthesis(int n) {
       m = n;
       dfs();//当dfs函数走完后所有的括号就完成了括号的组成
       return res;
    }

    void dfs()
    {
        if(right == m)
        {
            res.push_back(path);//将当前组合完成的子串尾插给最终结果
            return;
        }

        if(left < m)//用递归添加左括号
        {
            path.push_back('(');
            ++left;
            dfs();
            path.pop_back();
            --left;
        }

        if(right < left)//添加右括号
        {
            path.push_back(')');
            ++right;
            dfs();
            path.pop_back();
            --right;
        }
    }
};

 优化版本（待补充）

~over~