1奇函数偶函数

文章目录

• 自变量
• 有理化
• 奇偶性
• 周期性
• 初等函数

自变量

自变量是x，这个还挺奇怪，记住就好

y

=

f

(

e

x

+

1

)

y=f(e^x+1)

y=f(ex+1) 里面

e

x

e^x

ex 只算中间变量，自变量是x

做这些题，想到了以前高中的时候做数学题，不够扎实呀，要是足够扎实，绝对不是95分的分数，应该多少也能考个110分（2022年新高考一卷的数学比较难），只能往前看了，现在学知识或者干啥整的扎实一些，我现在回想以前的高中知识，其实不在于刷多少题目，我买了很多刷题的书，其实很多都没写过几个题，白白浪费了，利用好已有的资料，把每一个细节自己慢慢想清楚，应该是对我来说最好的

需要判断一个函数的奇偶性，首先要看定义域是否关于原点对称，虽然感觉考试的时候一般都是对称的

一个分式和零的大小关系，可以转换成乘式和零的大小关系，这个应该是比较自然而然的

老师说一个简单的知识点记不住没办法，以前一个初中英语老师说她记英语单词就一个办法，死记，重复，其实是这样的，用的多了其实怎么都能记住了，有时候说自己记不住只是找个借口罢了，还是用的不够多，比如说你好，这两个汉字，用的非常多，哪怕一个人很久不写字也不至于不会写这两字吧

有理化

看到一个带根号的式子，根号且有加或者减去一个东西，可以考虑分式上下同时乘以一个元素，就是用平方差公式进行分子有理化

奇偶性

双曲正弦，双曲余弦，反双曲正弦，这几个函数都比较常见，但是在电脑上打数学公式比较麻烦，等之后我摸索出来怎么方便的在电脑上打出这些数学公式，我就把这些公式打上来，貌似也是有一些语法，其实我之前写算法题的时候也打过一些，但是现在好久没写算法题了，也差不多忘光了

算了不等以后，就现在就开始用latex打数学公式

F

(

x

)

=

f

(

x

)

+

f

(

−

x

)

2

  偶函数

F(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2} \ \ 偶函数

F(x)=2f(x)+f(−x)​  偶函数

F

(

x

)

=

f

(

x

)

−

f

(

−

x

)

2

  奇函数

F(x)=\frac{f(x)-f(-x)}{2} \ \ 奇函数

F(x)=2f(x)−f(−x)​  奇函数

上面两个公式记住，在判断奇函数偶函数的时候可能可以更加快速，因为给定的一个复杂函数可能可以拆开变成上面的形式

奇函数和偶函数相乘，或者就是排列组合，乘积得到的函数的奇偶性是什么，其实非常简单，把奇函数看成-1，偶函数看成1就好，之前看到这种结论还以为什么怪力乱神，其实想清楚之后挺简单

看网课，一下子就是两个小时，数据库也是，一看就是很长的时间，没一点儿战略耐心还真受不了

看完这个网课就去看数据库网课

周期性

哈哈有意思，做数学题用比较直观的办法硬算，在老师看来这叫做诱敌深入，比如说一个题，求三阶导数或者五阶导数，直接算确实能算，但是不是最巧妙的，最快速的办法，老师就是想让考生在这儿花一些时间，可能这可以制造一些区分度吧。所以那些在考场上可以快速写完卷子的人，其实不是他们的手速有多快，可能手速也挺快，但不是核心因素，核心因素是解题方法的差异，我们高中年级第一最后去清华的那个同学，据说是发卷子的前五分钟，都还没动笔，第一面生物试卷都全部写完了，开始动笔填完选择题就可以直接翻页

原函数以什么为周期，导函数也以什么为周期

初等函数

c

o

t

x

cot \ x

cot x 是奇函数

t

a

n

x

tan \ x

tan x

三角函数里面的割函数确确实实用的相对较少，图像可以不用记住，但是计算的时候需要记住，

s

e

c

x

=

1

c

o

s

x

sec \ x=\frac{1}{cos \ x}

sec x=cos x1​，数学公式用专业的语法确实会好看一些，下次也不要用 cos x 这种标记，代码这样子写还行，数学的就用这种

c

o

s

x

cos \ x

cos x ，注意是首字母不一样，求倒数就好，挺方便记忆的

s

e

c

2

x

=

1

+

t

a

n

2

x

sec ^2x=1+tan^2x

sec2x=1+tan2x

c

s

c

2

x

=

1

+

c

o

t

2

x

csc^2x=1+cot^2x

csc2x=1+cot2x
上面两个公式比较重要

知识过一遍记不住很正常，先留一个印象，以后需要用的时候，再去查就好了