代码随想录算法训练营第五十三天 | 309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次有冷冻期！| LeetCode：309.买卖股票的最佳时机含冷冻期_哔哩哔哩_bilibili代码随想录

解题思路

1. dp[i][0]  第i天持有股票的状态 

dp[i][1]第i天不持股的状态 冷冻期前肯定是卖出了股票

dp[i][2] 卖出股票的状态

dp[i][3] 冷冻期

本题为什么要把不持股的状态拆开？因为我们有冷冻期和没有股票期间，和卖出当天状态，因此我们拆为三个状态

2.递推公式

dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][3] – prices[i] , dp[i-1][1]-prices[i])   可以延续前一天有股票，也可以在冷冻期后买入，也可以在保持卖出的状态买入

dp[i][1] =  max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])                                                                 延续前一天保持卖出股票的状态,也可以是冷冻期后面一天

dp[i][2] =dp[i-1][0] + prices[i]                只有持股可以得到卖出股票的状态

dp[i][3] = dp[i-1][2]                               冷冻期一定是保持卖出股票当天的后面一天

3.初始化

dp[0][0] = -prices[0]

dp[0][1] = 0

dp[0][2] = 0

dp[0][3] = 0

4.遍历顺序

从前往后 

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int n = prices.size()-1;
        vector<vector> dp(n+1,vector(4,0));
        dp[0][0] = -prices[0];  //持股
        dp[0][1] = 0;     //保持不持股的状态
        dp[0][2] = 0;     //卖出股票当天
        dp[0][3] = 0;     //冷冻期
        for(int i=1 ; i<prices.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = max( dp[i-1][0] , max(dp[i-1][1] - prices[i] , dp[i-1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = max( dp[i-1][1] , dp[i-1][3] );
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i-1][2];
        }
        return max(dp[n][1],max(dp[n][2],dp[n][3]));
    }
};

714.买卖股票的最佳时机含手续费

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次含手续费！| LeetCode：714.买卖股票的最佳时机含手续费_哔哩哔哩_bilibili

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解题思路

本题和买卖股票2是一样的，只需要买入的时候减去手续费就可以了

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices, int fee) {
        vector<vector> dp(prices.size(),vector(2,0));
        dp[0][0] = -prices[0] - fee;
        dp[0][1] = 0;
        for(int i=1 ; i<prices.size() ; i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]-fee);   //买入
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);     //卖出
        }
        return dp[prices.size()-1][1];
    }
};

股票问题总结

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