归并排序法

归并排序法是典型的分治算法应用，1946年由冯.诺伊曼发明。

算法思路：归并排序算法有两个基本操作，一是分，也就是把原数组划分成两个子数组的过程，另一个是治，它将两个有序数组合并成一个更大的有序数组。

图解算法：分而治之

合并两个有序数组流程

我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1，2，3，4，5，6，7，8]，来看下实现步骤。

时间复杂度 O(Nlog(N))。

空间复杂度O(N)：需要一个与原数组相同长度的数组做辅助来排序。

代码实现：

void Merge(int arr[], int tmpArr[], int left, int mid, int right)
{
	// 标记左半区第一个元素
	int l_pos = left;
	// 标记右半区第一个元素
	int r_pos = mid + 1;
	// 临时数组元素下标
	int pos = left;
	// 合并
	while (l_pos <= mid && r_pos <= right) {
		if (arr[l_pos] < arr[r_pos]) {
			tmpArr[pos++] = arr[l_pos++];
		}
		else {
			tmpArr[pos++] = arr[r_pos++];
		}
	}
	// 合并左半区剩余元素
	while (l_pos <= mid) {
		tmpArr[pos++] = arr[l_pos++];
	}
	// 合并右半区剩余元素
	while (r_pos <= right) {
		tmpArr[pos++] = arr[r_pos++];
	}
	// 把临时数组中合并后的元素复制回原来数组
	while (left <= right) {
		arr[left] = tmpArr[left];
		left++;
	}
}

void MergeSort(int arr[], int tmpArr[], int left, int right)
{
	// 找中间点
	int mid = (left + right) / 2;
	if (left < right) {
		// 递归划分左半区
		MergeSort(arr, tmpArr, 0, mid);
		// 递归划分右半区
		MergeSort(arr, tmpArr, mid + 1, right);
		// 合并已经排序的部分
		Merge(arr, tmpArr, left, mid, right);
	}
}

排序——归并排序（Merge sort）