第十一届蓝桥杯C++青少年组中/高级组省赛2020年真题解析
一、单选题
第1题
表达式 ‘6’ – ‘1’ 的值是( )
A:整数 5
B:字符 5
C:表达式不合法
D:字符 6
答案：A
在 C++ 中，字符字面量用单引号括起来，例如 ‘6’ 和 ‘1’。这些字符字面量实际上是表示字符的 ASCII 值。在 ASCII 编码中，数字字符 ‘6’ 的 ASCII 值是 54，而数字字符 ‘1’ 的 ASCII 值是 49。
当对字符进行算术运算时，C++ 将字符隐式地转换为其对应的 ASCII 值进行计算。因此，表达式 ‘6’ – ‘1’ 实际上是计算 54 减去 49，结果是整数 5。
第2题
若⼆维数组 a 有 n 列，则在 a[i][j] 前的元素个数为( )
A:i*n+j-1
B:i*n+j
C:j*n+i
D:i*n+j+1
答案：B
对于一个二维数组a，假设有n列，则每一行的元素个数为n。
在二维数组a[i][j]前的元素个数可以通过计算得到。由于每行有n个元素，因此在第i行之前的所有行共有i行，每行有n个元素，所以前面的元素个数为i * n。在第i行内部，a[i][j]前面的元素个数可以通过列索引j来确定，即为j个。因此，总的元素个数为i * n + j。
因此，正确答案是B: i * n + j。
第3题
以下叙述正确的是( )
A:break 语句只能⽤于 switch 语句体中；
B:continue 语句的作⽤是使程序的执⾏流程跳出包含它的所有循环；
C:break 语句只能⽤在循环体内和 switch 语句体内；
D:在循环体内使⽤ break 语句和 continue 语句的作⽤相同。
答案：C
A选项错误，break语句不仅可以用于switch语句体中，还可以用于循环体内。
B选项错误，continue语句的作用是跳过当前循环中的剩余代码，返回循环的起始点进行下一次循环，而不是跳出包含它的所有循环。
C选项正确，break语句可以用在循环体内和switch语句体内。在循环中，break语句会终止当前循环的执行，并跳出循环体；在switch语句中，break语句会终止当前的case分支的执行，并跳出switch语句。
D选项错误，break语句和continue语句的作用不同。break语句用于终止当前循环或switch语句的执行，而continue语句用于跳过当前循环中的剩余代码，进行下一次循环的执行。
第4题
按照“先进后出”原则组织数据的结构是( )
A: 队列
B: 栈
C:双向链表
D:⼆叉树
答案：B
栈是一种数据结构，它遵循”后进先出”（Last In, First Out，LIFO）的原则。这意味着最后进入栈的元素将首先被访问或删除。当数据按照先进后出的方式处理时，栈是一个很好的选择。
第5题
⽤ 0、1、2、3、4 这五个数字，能组成多少个没有重复数字的多位偶数?
A:144
B:147
C:160
D:163
答案：C
位偶数：3种（个位是 0、2或4）；
两位偶数：如果个位是0，这样的两位数有4种（⼗位4种）；如果个位是2或4，这样的两位数有2*3=6种（⼗位3种），共计10种；
三位偶数：如果个位是0，这样的三位数有4*3=12种（百位4种、⼗位3种）；如果个位是2或4，这样的三位数有2*3*3=18种（ 个位2种、百位3种、⼗位3种），共计30种；
四位偶数：如果个位是0，这样的四位数有4*3*2=24种（千位4种、百位3种、⼗位2种）；如果个位是2或4，这样的四位数有2*3*3*2=36种（依次为个位2种、千位3种、百位3种、⼗位2 种），共计60种；
五位偶数：如果个位是0，这样的五位数有4*3*2*1=24种（万位4种、千位3种、百位2种、⼗位1种）；如果个位是2或4，这样的五位数有2*3*3*2*1=36种（个位2种、万位3种、千位3 种、百位2种、⼗位1种），共计60种；
共计3+10+30+60+60=163种，其中多位偶数有160种。
二、编程题
第6题：双⾯打印
在 2020 年这个漫长的寒假里，虽然小蓝和他的同学们都在家里，但依旧通过网课的方式坚持学习，而老师们也依旧会布置作业和发放各种电子版的学习资料。为了方便小蓝的学习,妈妈会把老师发放的材料打印出来。而为了环保﹐妈妈一般都进行双面打印，也就是一张纸的正反面都打印出相应的内容。举个例子来说:如果一份电子材料有 3 页，那么需要 2 张纸进行打印;如果一份电子材料有 4 页，那么还是需要 2 张纸进行打印。现在已经知道了一份电子版的学习材料的页数 N，你能帮小蓝计算一下需要几张纸吗?
输入描述
整数 N ( O≤N≤1000 ）,代表一份电子版的学习材料的页数。
输出描述
双面打印所需纸的张数。
样例输入
7
样例输出
4
答案：
参考程序：
#include //调用输入输出流头文件
using namespace std; // 使用标准名字空间
int N, ans; // 定义整数类型变量N,ans,代表单面打印的页数和双面打印的页数
int main() { // 主函数开始
cin >> N; // 输入N的值
ans = N / 2 + N % 2; // 将ans赋值为N除以2加N模2
cout << ans; // 输出ans的值
return 0; // 主函数结束，返回0
}
评分标准:
10 分:能正确输出一组数据；
20 分:能正确输出两组数据；
20 分:能正确输出三组数据。
第7题：求完数
因子：因子也叫因数，例如3×5=15，那么3和5是15的因子。同时15×1=15，那么1和15也是15的因子。 1，3，5，15 这四个因子是15的所有因子。
完数：如果一个数等于不含它本身的其他因子之和，则称该数为‘完数’。如6的因子有1，2，3，6，且1+2+3= 6，因此6是完数。
题目描述
输入一个正整数N（0<N<10000）,输出小于N的所有完数及小于N的完数个数（个数前加“*”，例如：*2）。
输入描述
输入一个正整数 N(O<N<10000 )
输出描述
输出小于 N 的所有完数及小于 N 的完数个数
样例输入
100
样例输出
6
28
*2
答案：
参考程序一：
#include
using namespace std;
int main() {
int i, j, n, sum = 0, count = 0;
cin >> n;
for (i = 1; i < n; i++) {
for (j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0)
sum = sum + j;
}
if (sum == i) {
cout << i << endl;
count++;
}
sum = 0;
}
cout << "*" << count;
return 0;
}
参考程序二：
#include //调用C语言标准输入输出流头文件
#include //调用输入输出流头文件
using namespace std; // 使用标准名字空间
bool y(int n) { // 定义函数y，参数n为整数类型，返回值为布尔类型
int re[1009],
com_ = 0,
ans =
0; // 定义数组re，包含1009个整数类型变量，定义整数类型变量com_.ans并初始化赋值为0
for (int i = 1; i < n; i++) { // for循环，计数器i从1自增到n-1,共循环n-1次
if (n % i == 0) { // 如果n能被i整除
re[com_] = i; // 将re的com_号元素赋值为i
com_++; // com_自增1
}
}
for (int i = 0; i < com_;
i++) { // for循环，计数器i从0自增到com_-1，共循环com_次
ans += re[i]; // ans自增re的i号元素
}
if (ans == n) { // 如果ans等于n
return true; // 返回真
}
return false; // 返回假
}
int main() { // 主函数开始
bool y(int n); // 声明函数y，参数n为整数类型，返回值为布尔类型
int n, ans = 0; // 定义整数类型变量n,ans并初始化赋值为0
cin >> n; // 输入n的值
for (int i = 1; i < n; i++) { // for循环，计数器i从1自增到n-1,共循环n-1次
if (y(i)) { // 如果y(i)为真
ans++; // ans自增1
cout << i << endl; // 输出i的值
}
}
printf("*%d", ans); // 格式化输出*ans
return 0; // 主函数结束，返回0
}
评分标准:
10 分:能正确输出一组数据；
10 分:能正确输出两组数据；
20 分:能正确输出三组数据；
20 分:能正确输出四组数据。
第8题：求阴影面积
题目描述:
用户输入一个正整数a（0 
提示信息：
三角形面积公式：S=(ah)/2 （公式中a为三角形的底边，h为底边所对应的高）
圆形面积公式：S=πr2 （公式中r为圆的半径，π= 3.14）
已知条件：
1) 半圆的直径和等腰直角三角形直角边长度相同；
2) 三角形与半圆部分重叠；
输入描述
输入一个正整数a(0 输出描述
输出图形阴影面积(保留2位小数)
样例输入
10
样例输出
25.00
答案：
参考程序：
#include //调用输入输出控制流头文件
#include //调用输入输出流头文件
using namespace std; // 使用标准名字空间
double a, S; // 定义浮点数类型变量a,S
int main() { // 主函数开始
cin >> a; // 输入a的值
S = a * a / 4; // 将S赋值为a的平方除以4
cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2)
<< S; // 输出S的值，保留两位小数
return 0; // 主函数结束，返回0
}
评分标准:
20分:能正确输出一组数据；
20分:能正确输出两组数据；
20分:能正确输出三组数据；
20分:能正确输出四组数据。
第9题：选择题判定
【题⽬描述】
受疫情的影响，2020年蓝桥杯⼤赛⻘少年创意编程C++组的省赛在⽹上进⾏。选择题有5道，都是单选题，每道30分，共计150分。每道选择题选对得30分，选错或者不选得0分。注意以下仅为假设，不代表本场考试选择题的真实答案，仅是针对本编程题假设出的答案。假设正确的答案为“DCBAD”，那么你能根据选⼿的提交情况，判定选⼿的选择题总分吗？选⼿提交⼀个由5个字符组成的字符串，代表选⼿的选项。字符串仅能包含如下5种字符：“D”、“C”、“B”、“A”、“E”。其中“A”、“B”、“C”、“D”代表选⼿选择了某个选项，⽽ “E” 代表选⼿未做该题。
【输⼊描述】
选⼿提交的⼀个由5个字符组成的字符串。
【输出描述】
⼀个整数，代表选⼿选择题的总分。
【样例输⼊】
DCEAB
【样例输出】
90
答案：
参考程序：
#include //调用输入输出流头文件
using namespace std; // 使用标准名字空间
string st_ = "DCBAD"; // 定义字符串st_并初始化赋值为DCBAD
string my_; // 定义字符串my_
int ans; // 定义整数类型变量ans
int main() { // 主函数开始
getline(cin, my_); // 整行输入字符串my_的值
for (int i = 0; i < 5; i++) { // for循环，计数器i从0自增到4，共循环5次
if (st_[i] == my_[i]) { // 如果st_的i号元素等于my_的i号元素
ans += 30; // ans自增30
}
}
cout << ans; // 输出ans的值
return 0; // 主函数结束，返回0
}
第10题：节⽓
【题⽬描述】
夏⾄将⾄。《中国天⽂年历》显示，北京时间6⽉21⽇，也就是明天，夏⾄伴随着接天莲叶的碧，和映⽇荷花的红，即将盛装登场。夏⾄是中国“⼆⼗四节⽓”的第⼗个节⽓，“⼆⼗四节⽓”被列⼊联合国教科⽂组织⼈类⾮物质⽂化遗产名录。在国际⽓象界，这⼀已有千年历史的时间认知体系被誉为“中国第五⼤发明”。春⾬惊春清⾕天，夏满芒夏暑相连。秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬⼩⼤寒。⼆⼗四节⽓，在四季轮回流淌，每个节⽓都有它较为稳定的⽇⼦。下表给出了农历庚⼦年（公历2020年1⽉ 25⽇~2021年2⽉11⽇）中，⼆⼗四个节⽓的名称，公历具体⽇期及汉语拼⾳的缩写。
【输⼊描述】
整数M，N（2≤M≤12,1≤N≤31），M，N分别代表公历2020年的某⽉，某⽇。所给出的数据均为合法⽇期。
【输出描述】
如果当天恰好是⼀个节⽓，输出这个节⽓的汉语拼⾳缩写，如当天不是节⽓则输出下⼀个节⽓的汉语拼⾳缩写。
【样例输⼊】
7 4
【样例输出】
XS
【提示说明】
样例输出1说明：7⽉4⽇之后的7⽉6⽇，是⼩暑，汉语拼⾳缩写是“XS”。
答案：
参考程序：
// 使用暴力枚举法
#include
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
if((a==2&&b<=4)||(a==1&& b>20))cout<<"LC";
else if(a==2&&b<=19) cout<<"YS";
else if((a==3&&b<=5)||(a==2&& b>19)) cout<<"JZ";
else if(a==3&&b<=20) cout<<"CF";
else if((a==4&&b<=4)||(a==3&& b>20)) cout<<"QM";
else if(a==4&&b<=19) cout<<"GY";
else if((a==5&&b<=5)||(a==4&& b>19)) cout<<"LX";
else if(a==5&&b<=20) cout<<"XM";
else if((a==6&&b<=5)||(a==5&& b>20)) cout<<"MZ";
else if(a==6&&b<=21) cout<<"XZ";
else if((a==7&&b<=6)||(a==6&& b>21)) cout<<"XS";
else if(a==7&&b<=22) cout<<"DS";
else if((a==8&&b<=7)||(a==7&& b>22)) cout<<"LQ";
else if(a==8&&b<=22) cout<<"CS";
else if((a==9&&b<=7)||(a==8&& b>22)) cout<<"BL";
else if(a==9&&b<=22) cout<<"QF";
else if((a==10&&b<=8)||(a==9&& b>22)) cout<<"HL";
else if(a==10&&b<=23) cout<<"SJ";
else if((a==11&&b<=7)||(a==10&& b>23)) cout<<"LD";
else if(a==11&&b<=22) cout<<"XX";
else if((a==12&&b<=7)||(a==11&& b>22)) cout<<"DX";
else if(a==12&&b<=21) cout<<"DZ";
else if((a==1&&b<=5)||(a==12&& b>21)) cout<<"XH";
else cout<<"DH";
return 0;
}
