非线性模型预测控制NMPC例子

NMPC概述

非线性模型预测控制（Nonlinear Model Predictive Control, NMPC）是一种用于控制非线性系统的高级控制策略。与线性MPC不同，NMPC需要处理系统的非线性特性，这使得优化问题更加复杂。NMPC通常使用迭代优化算法来求解非线性优化问题

NMPC基本原理

NMPC的目标是最小化未来若干个时间步上的目标函数，同时满足系统的动态约束和操作约束。一般的NMPC优化问题可以表示为：

其中：

• x? 是时间步 k 的系统状态。
• u? 是时间步 k 的控制输入。
• f(x?,u?) 是系统的非线性动态方程。
• L(x? ,u?) 是阶段成本函数。
• L f(x?) 是终端成本函数。
• N 是预测时域的长度。

求解NMPC问题

求解NMPC问题通常使用迭代优化算法，如序列二次规划（Sequential Quadratic Programming, SQP）、内点法（Interior Point Method）或其他非线性编程（Nonlinear Programming, NLP）技术。

示例：使用CasADi求解NMPC问题

下面是一个使用Python和CasADi库实现NMPC的示例。CasA