算法训练营day48

题目1：57. 爬楼梯（第八期模拟笔试） (kamacoder.com)

当时爬楼梯只有 1，2两种情况所以可以用斐波那契数列做，当上楼的阶梯数为n时，可以抽象成完全背包问题，这里题目要求时排列，所以应该是先遍历背包，再遍历物品，这样  可以包含  1、2 和 2、 1 

#include
#include

using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector dp(n + 1, 0);
    dp[0] = 1;
    for(int j = 0;j <= n;j++) {
        for(int i = 1;i = 0) dp[j] += dp[j - i];
        }
    }
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}

题目2：322. 零钱兑换 – 力扣（LeetCode）

初始化没有想到，递推公式想到了

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        vector dp(amount + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0;i < coins.size();i++) {
            for(int j = coins[i];j <= amount;j++) {
                if(dp[j - coins[i]] != INT_MAX)
                    dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
            }
        }
        if(dp[amount] == INT_MAX) return -1;
        return dp[amount];
    }
};

题目3：279. 完全平方数 – 力扣（LeetCode）

这里主要是物品没想白怎么表示，想的是根据n 把能取到的完全平方数列出来，再进行遍历，但是解法里的遍历就很巧妙

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector dp(n + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1;i * i <= n;i++) {
            for(int j = i * i;j <= n;j++) {
                if(dp[j - i * i] != INT_MAX)
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
            }
        }
        if(dp[n] == INT_MAX) return -1;
        return dp[n];
    }
};