基于多尺度相关小波分解的单幅图像去雾和去噪方法（MATLAB）

小波变换具有优美的数学背景和强大的多分辨率分析能力。它集成和发展了短时傅里叶变换的思想并克服了其时间窗口不可变的缺点。小波变换通过使用具有局部感受野和多尺度的基函数。形成了同时具有局部和全局性质的信号表征。与DCT等全局变换相比，小波变换可以防止局部高频信息扩散到整个变换域，因而处理信号中的局部非平滑特征时更加高效。然而，由于前文所述的原因。传统小波变换在处理具有复杂特征的自然图像时不够高效。为了解决这些问题，一些改良版本的小波变换被提出，这包括非自适应小波变换和自适应小波变换两种类型。

在非自适应小波变换领域，Ridgelet被提出用于描述图像中任意方向的直线特征。Ridgelet首先使用Randon变换，将线特征变换为Randon空间中的点特征，从而实现方向检测和方向选择，然后再使用1D的小波变换。与Ridgelet仍然处理直线特征相比．Curvelet则可以处理更加广泛的曲线特征。本质上Curvelet是分块形式的Ridgelet，然而重叠的块划分会导致产生冗余的小波系数(即小波系数数量多于原始的像素数)，这降低了Curvelet应用于图像编码时的效率。Contourlet是一种2D小波变换，它先使用子带分解然后执行方向变换。然而，由于在子带分解中使用金字塔分解，Contourlet也会产生冗余的小波系数，因此也不适合用于图像编码。在自适应小波变换领域，大多数的工作都基于小波的提升结构实现。

鉴于此，采用多尺度相关小波分解方法对单幅图像进行去雾和去噪，运行环境为MATLAB R2018A。

function d = waveletdehaze(f,level, wname)
if (~exist('level','var'))
  level = 2;
end
if (~exist('wname','var'))
  wname = 'sym4';
end

coef = 2^level;

[C,S] = wavedec2(f,level,wname);

% estimate the noise standard deviation from the detail coefficients at level 1
if level~=0
    det1 = detcoef2('compact',C,S,1);
    tau = median(abs(det1))/0.6745;
end

A = appcoef2(C,S,wname,level);
[imD,t]= dehaze(A/coef,level); % removal haze in low frequency
NA=  (imD(:)*coef)';

for n = level:-1:1
    [CHD,CVD,CDD] = detcoef2('all',C,S,n);
    t = imresize(t,[size(CHD,1),size(CHD,2)],'bicubic');
   
    tD = cat(3,t,t,t);
    CHD = wthresh(CHD,'s',tau);              %Eqn(12)
    CVD = wthresh(CVD,'s',tau);              %Eqn(12)
    CDD = wthresh(CDD,'s',tau);              %Eqn(12)
   
    NCHD = bsxfun(@rdivide,CHD,t);           %Equ(16)
    NCVD = bsxfun(@rdivide,CVD,t);           %Equ(16)
    NCDD = bsxfun(@rdivide,CDD,t);           %Equ(16) 
  
    NA = [NA NCHD(:)' NCVD(:)' NCDD(:)'];
end

d = waverec2(NA,S,wname);
完整代码：http://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJeXmpts
d(d>1) = 1;
d(d<0) = 0;

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》《控制与决策》等期刊审稿专家，擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。