【数据结构与算法 | 堆篇】力扣295

1. 力扣295

(1). 题

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

• 例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
• 例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

实现 MedianFinder 类:

• MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。

• void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。

• double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1：

输入
["MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"]
[[], [1], [2], [], [3], []]
输出
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]

解释
MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1);    // arr = [1]
medianFinder.addNum(2);    // arr = [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3);    // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0

提示:

• -105 <= num <= 105
• 在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素
• 最多 5 * 104 次调用 addNum 和 findMedian

(2). 思路

取中位数，即小顶堆的堆顶与大顶堆的堆顶.

(3). 解

//将一个数组的元素分为两个部分,
//一个是数组一半比较小的元素的大顶堆
//和一个数组一半比较大的小顶堆
class MedianFinder {
    PriorityQueue p1;//大顶堆
    PriorityQueue p2;//小顶堆
    public MedianFinder() {
        p1 = new PriorityQueue((o1, o2) -> {
            return o2 - o1;
        });
        p2 = new PriorityQueue();
    }
    //分为大顶堆与小顶堆大小一样, 与大顶堆比小顶堆大一个两种情况
    public void addNum(int num) {
        //如果大顶堆与小顶堆大小一样, 则先将num添加到小顶堆, 
        //在从小顶堆中取最小的元素放入大顶堆
        if(p1.size() == p2.size()) {
            p2.offer(num);
            p1.offer(p2.poll());
            //相当与p1大小+1, p2大小不变
        } else {
            //如果大顶堆比小顶堆大一个, 那么将num放入大顶堆,
            //再取大顶堆最大的元素放入小顶堆
            p1.offer(num);
            p2.offer(p1.poll());
            //相当于p1大小不变, p2大小+1
        }
    }
    public double findMedian() {
        if (p1.size() == p2.size()) {
            return (p1.peek() + p2.peek())/2.0;
        } else {
            return p1.peek();
        }
    }
}