在Linux系统中，使用OpenSSL生成CSR（Certificate Signing Request），并同时生成PEM格式的公钥和私钥的命令如下：

生成私钥

openssl genpkey -algorithm RSA -out private.pem -pkeyopt rsa_keygen_bits:2048

生成CSR

openssl req -new -key private.pem -out csr.csr

生成公钥

openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem

这些命令会生成一个2048位的私钥，一个CSR文件，以及一个对应的PEM格式的公钥。在执行这些命令时，系统会提示您输入证书的信息，如组织名称、联系人信息等。